poniedziałek, 31 stycznia 2011

Systemy Liczbowe cz I

Dzisiaj postanowiłem napisać o systemach liczbowych i sposobach ich przeliczania. Na początku chciałbym przedstawić jak przelicząć nasze normalne liczby których używamy na codzień (decymalne) na  systemy oktagonalny, heksadecymalny i  dwujkowy. UWAGA System dwójkowy nie jest to kod binarny. 

DEC -> HEX
Weźmy sobie dziesiętną liczbę 65 i zamienimy ją na system hexadecymalny

65 : 16 = 4 reszta 1    
4 : 16 = 0 reszta 4      

Teraz zczytujemy resztę z konwersji od dołu czyli wyszło na 41 w systemie heksadecymalnym.

DEC -> OCT
Teraz zrobimy konwersję w systemie octagonalnym dla liczby 75

75 : 8 = 9 reszta 3
9 : 8 = 1 reszta 1
1 : 8 = 0 reszta 1

Wykorzystując tą samą zasadę co wyżej uzyskaliśmy wynik 113 w systemie oktagonalnym.

DEC -> SYSTEM (dwójkowy)
Został nam jeszcze system dwójkowy. Weźmy liczbę 35

35 : 2 = 17 reszta 1
17 : 2 = 8 reszta 1
 8 : 2 = 4 reszta 0
 4 : 2 = 2 reszta 0
 2 : 2 = 1 reszta 0
 1 : 2 = 0 reszta 1

W tym przypadku równierz wykorzystamy tą zasadę co w poprzednich więc naszym wynikiem będzie 100011.

Teraz można sobie zadać pytanie zkąd się biorą te wyniki bo jeszcze w przypadku dzielenia przez 2 to widać ale resztę niekoniecznie. W przypadku każdej liczby znajdujemy najwiekszą liczbę podzielną przez liczbę którą dzielmy ale mniejszą od tej którą dzielimy. Po podzieleniu tej liczby zapisujemy wynik a róznicę między liczbami które nie są podzielne a tymi które są piszemy jako reszta.

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz